В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 0.655, с = 15.02, углы равны α° = 87.5°, β° = 2.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=15
b=0.655
c=15.02
α°=87.5°
β°=2.5°
S = 4.914
h=0.6543
r = 0.3175
R = 7.51
P = 30.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(2.5°)
=
15
0.999
= 15.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 15·sin(2.5°)
= 15·0.04362
= 0.6543
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6543·
15.02
15
= 0.6552
или:
b = √c2 - a2
= √15.022 - 152
= √225.6 - 225
= √0.6004
= 0.7749
или:
b = c·sin(β°)
= 15.02·sin(2.5°)
= 15.02·0.04362
= 0.6552
или:
b = c·cos(α°)
= 15.02·cos(87.5°)
= 15.02·0.04362
= 0.6552
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6543
sin(87.5°)
=
0.6543
0.999
= 0.655
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6543
cos(2.5°)
=
0.6543
0.999
= 0.655
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6543·15.02
2
= 4.914
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.02
2
= 7.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+0.655-15.02
2
= 0.3175
Периметр:
P = a+b+c
= 15+0.655+15.02
= 30.68