В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 0.8733, с = 20.02, углы равны α° = 87.5°, β° = 2.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=0.8733
c=20.02
α°=87.5°
β°=2.5°
S = 8.733
h=0.8724
r = 0.4267
R = 10.01
P = 40.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(2.5°)
=
20
0.999
= 20.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.5°
= 87.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 20·sin(2.5°)
= 20·0.04362
= 0.8724
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8724·
20.02
20
= 0.8733
или:
b = √c2 - a2
= √20.022 - 202
= √400.8 - 400
= √0.8004
= 0.8947
или:
b = c·sin(β°)
= 20.02·sin(2.5°)
= 20.02·0.04362
= 0.8733
или:
b = c·cos(α°)
= 20.02·cos(87.5°)
= 20.02·0.04362
= 0.8733
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8724
sin(87.5°)
=
0.8724
0.999
= 0.8733
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8724
cos(2.5°)
=
0.8724
0.999
= 0.8733
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8724·20.02
2
= 8.733
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.02
2
= 10.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+0.8733-20.02
2
= 0.4267
Периметр:
P = a+b+c
= 20+0.8733+20.02
= 40.89