В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 0.9167, с = 30.02, углы равны α° = 88.25°, β° = 1.75°, γ° = 90°
Ответ:
a=30
b=0.9167
c=30.02
α°=88.25°
β°=1.75°
S = 13.75
h=0.9162
r = 0.4484
R = 15.01
P = 60.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
30
cos(1.75°)
=
30
0.9995
= 30.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.75°
= 88.25°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 30·sin(1.75°)
= 30·0.03054
= 0.9162
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9162·
30.02
30
= 0.9168
или:
b = √c2 - a2
= √30.022 - 302
= √901.2 - 900
= √1.2
= 1.095
или:
b = c·sin(β°)
= 30.02·sin(1.75°)
= 30.02·0.03054
= 0.9168
или:
b = c·cos(α°)
= 30.02·cos(88.25°)
= 30.02·0.03054
= 0.9168
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9162
sin(88.25°)
=
0.9162
0.9995
= 0.9167
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9162
cos(1.75°)
=
0.9162
0.9995
= 0.9167
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9162·30.02
2
= 13.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.02
2
= 15.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+0.9167-30.02
2
= 0.4484
Периметр:
P = a+b+c
= 30+0.9167+30.02
= 60.94