В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27, b = 0.7071, с = 27.01, углы равны α° = 88.5°, β° = 1.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=27
b=0.7071
c=27.01
α°=88.5°
β°=1.5°
S = 9.547
h=0.7069
r = 0.3486
R = 13.51
P = 54.72
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
27
cos(1.5°)
=
27
0.9997
= 27.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 27·sin(1.5°)
= 27·0.02618
= 0.7069
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7069·
27.01
27
= 0.7072
или:
b = √c2 - a2
= √27.012 - 272
= √729.54 - 729
= √0.5401
= 0.7349
или:
b = c·sin(β°)
= 27.01·sin(1.5°)
= 27.01·0.02618
= 0.7071
или:
b = c·cos(α°)
= 27.01·cos(88.5°)
= 27.01·0.02618
= 0.7071
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7069
sin(88.5°)
=
0.7069
0.9997
= 0.7071
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7069
cos(1.5°)
=
0.7069
0.9997
= 0.7071
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7069·27.01
2
= 9.547
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.01
2
= 13.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27+0.7071-27.01
2
= 0.3486
Периметр:
P = a+b+c
= 27+0.7071+27.01
= 54.72