В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27, b = 0.9429, с = 27.02, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=27
b=0.9429
c=27.02
α°=88°
β°=2°
S = 12.73
h=0.9423
r = 0.4615
R = 13.51
P = 54.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
27
cos(2°)
=
27
0.9994
= 27.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 27·sin(2°)
= 27·0.0349
= 0.9423
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9423·
27.02
27
= 0.943
или:
b = √c2 - a2
= √27.022 - 272
= √730.08 - 729
= √1.08
= 1.039
или:
b = c·sin(β°)
= 27.02·sin(2°)
= 27.02·0.0349
= 0.943
или:
b = c·cos(α°)
= 27.02·cos(88°)
= 27.02·0.0349
= 0.943
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9423
sin(88°)
=
0.9423
0.9994
= 0.9429
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9423
cos(2°)
=
0.9423
0.9994
= 0.9429
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9423·27.02
2
= 12.73
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.02
2
= 13.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27+0.9429-27.02
2
= 0.4615
Периметр:
P = a+b+c
= 27+0.9429+27.02
= 54.96