В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 51.72, с = 54.2, углы равны α° = 17.39°, β° = 72.61°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.2
b=51.72
c=54.2
α°=17.39°
β°=72.61°
S = 418.93
h=15.46
r = 6.86
R = 27.1
P = 122.12
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.22 - 16.22
= √2937.6 - 262.44
= √2675.2
= 51.72
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
54.2
= 17.39°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.2
2
= 27.1
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.72
54.2
= 72.6°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.39°
= 72.61°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·51.72
54.2
= 15.46
или:
h = b·sin(α°)
= 51.72·sin(17.39°)
= 51.72·0.2989
= 15.46
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(17.39°)
= 16.2·0.9543
= 15.46
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·51.72
2
= 418.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+51.72-54.2
2
= 6.86
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+51.72+54.2
= 122.12