https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110711

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.2, b = 37.66, с = 41, углы равны α° = 23.27°, β° = 66.73°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.2
b=37.66
c=41
α°=23.27°
β°=66.73°
S = 305.05
h=14.88
r = 6.43
R = 20.5
P = 94.86
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √412 - 16.22
= √1681 - 262.44
= √1418.6
= 37.66
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.2
41
= 23.27°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.66
41
= 66.71°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.27°
= 66.73°
Высота :
h =
ab
c
=
16.2·37.66
41
= 14.88
или:
h = b·sin(α°)
= 37.66·sin(23.27°)
= 37.66·0.3951
= 14.88
или:
h = a·cos(α°)
= 16.2·cos(23.27°)
= 16.2·0.9187
= 14.88
Площадь:
S =
ab
2
=
16.2·37.66
2
= 305.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.2+37.66-41
2
= 6.43
Периметр:
P = a+b+c
= 16.2+37.66+41
= 94.86