В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37, b = 61, с = 71.34, углы равны α° = 31.24°, β° = 58.77°, γ° = 90°
Ответ:
a=37
b=61
c=71.34
α°=31.24°
β°=58.77°
S = 1128.5
h=31.64
r = 13.33
R = 35.67
P = 169.34
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √372 + 612
= √1369 + 3721
= √5090
= 71.34
Площадь:
S =
ab
2
=
37·61
2
= 1128.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
37
71.34
= 31.24°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
61
71.34
= 58.77°
Высота :
h =
ab
c
=
37·61
71.34
= 31.64
или:
h =
2S
c
=
2 · 1128.5
71.34
= 31.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37+61-71.34
2
= 13.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
71.34
2
= 35.67
Периметр:
P = a+b+c
= 37+61+71.34
= 169.34