В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.8, b = 2.462, с = 6.301, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.8
b=2.462
c=6.301
α°=67°
β°=23°
S = 7.139
h=2.266
r = 0.9805
R = 3.151
P = 14.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.8
cos(23°)
=
5.8
0.9205
= 6.301
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.8·sin(23°)
= 5.8·0.3907
= 2.266
Катет:
b = h·
c
a
= 2.266·
6.301
5.8
= 2.462
или:
b = √c2 - a2
= √6.3012 - 5.82
= √39.7 - 33.64
= √6.063
= 2.462
или:
b = c·sin(β°)
= 6.301·sin(23°)
= 6.301·0.3907
= 2.462
или:
b = c·cos(α°)
= 6.301·cos(67°)
= 6.301·0.3907
= 2.462
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.266
sin(67°)
=
2.266
0.9205
= 2.462
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.266
cos(23°)
=
2.266
0.9205
= 2.462
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.266·6.301
2
= 7.139
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.301
2
= 3.151
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.8+2.462-6.301
2
= 0.9805
Периметр:
P = a+b+c
= 5.8+2.462+6.301
= 14.56