https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110718

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.1, b = 37.92, с = 41.2, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.1
b=37.92
c=41.2
α°=23°
β°=67°
S = 305.26
h=14.82
r = 6.41
R = 20.6
P = 95.22
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.22 - 16.12
= √1697.4 - 259.21
= √1438.2
= 37.92
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.1
41.2
= 23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.2
2
= 20.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.92
41.2
= 66.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h =
ab
c
=
16.1·37.92
41.2
= 14.82
или:
h = b·sin(α°)
= 37.92·sin(23°)
= 37.92·0.3907
= 14.82
или:
h = a·cos(α°)
= 16.1·cos(23°)
= 16.1·0.9205
= 14.82
Площадь:
S =
ab
2
=
16.1·37.92
2
= 305.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.1+37.92-41.2
2
= 6.41
Периметр:
P = a+b+c
= 16.1+37.92+41.2
= 95.22