В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 488.89, b = 14000, с = 14008.4, углы равны α° = 2°, β° = 88°, γ° = 90°
Ответ:
a=488.89
b=14000
c=14008.4
α°=2°
β°=88°
S = 3422252
h=488.6
r = 240.25
R = 7004.2
P = 28497.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14000
cos(2°)
=
14000
0.9994
= 14008.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 14000·sin(2°)
= 14000·0.0349
= 488.6
Катет:
a = h·
c
b
= 488.6·
14008.4
14000
= 488.89
или:
a = √c2 - b2
= √14008.42 - 140002
= √196235271 - 196000000
= √235270.6
= 485.05
или:
a = c·sin(α°)
= 14008.4·sin(2°)
= 14008.4·0.0349
= 488.89
или:
a = c·cos(β°)
= 14008.4·cos(88°)
= 14008.4·0.0349
= 488.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
488.6
cos(2°)
=
488.6
0.9994
= 488.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
488.6
sin(88°)
=
488.6
0.9994
= 488.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
488.6·14008.4
2
= 3422252
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14008.4
2
= 7004.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
488.89+14000-14008.4
2
= 240.25
Периметр:
P = a+b+c
= 488.89+14000+14008.4
= 28497.3