В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 44, b = 76, с = 87.82, углы равны α° = 30.07°, β° = 59.93°, γ° = 90°
Ответ:
a=44
b=76
c=87.82
α°=30.07°
β°=59.93°
S = 1672
h=38.08
r = 16.09
R = 43.91
P = 207.82
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √442 + 762
= √1936 + 5776
= √7712
= 87.82
Площадь:
S =
ab
2
=
44·76
2
= 1672
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
44
87.82
= 30.07°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
76
87.82
= 59.93°
Высота :
h =
ab
c
=
44·76
87.82
= 38.08
или:
h =
2S
c
=
2 · 1672
87.82
= 38.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44+76-87.82
2
= 16.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
87.82
2
= 43.91
Периметр:
P = a+b+c
= 44+76+87.82
= 207.82