https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110732

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 157.86, b = 25, с = 159.85, углы равны α° = 81°, β° = 9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=157.86
b=25
c=159.85
α°=81°
β°=9°
S = 1973.3
h=24.69
r = 11.51
R = 79.93
P = 342.71
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
25
cos(81°)
=
25
0.1564
= 159.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-81°
= 9°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 25·sin(81°)
= 25·0.9877
= 24.69
Катет:
a = h·
c
b
= 24.69·
159.85
25
= 157.87
или:
a = √c2 - b2
= √159.852 - 252
= √25552 - 625
= √24927
= 157.88
или:
a = c·sin(α°)
= 159.85·sin(81°)
= 159.85·0.9877
= 157.88
или:
a = c·cos(β°)
= 159.85·cos(9°)
= 159.85·0.9877
= 157.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.69
cos(81°)
=
24.69
0.1564
= 157.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.69
sin(9°)
=
24.69
0.1564
= 157.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.69·159.85
2
= 1973.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
159.85
2
= 79.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
157.86+25-159.85
2
= 11.51
Периметр:
P = a+b+c
= 157.86+25+159.85
= 342.71