https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110733

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 48.5, с = 51.2, углы равны α° = 18.68°, β° = 71.32°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=48.5
c=51.2
α°=18.68°
β°=71.32°
S = 397.7
h=15.54
r = 6.85
R = 25.6
P = 116.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √51.22 - 16.42
= √2621.4 - 268.96
= √2352.5
= 48.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
51.2
= 18.68°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.2
2
= 25.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48.5
51.2
= 71.31°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.68°
= 71.32°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·48.5
51.2
= 15.54
или:
h = b·sin(α°)
= 48.5·sin(18.68°)
= 48.5·0.3203
= 15.53
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(18.68°)
= 16.4·0.9473
= 15.54
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·48.5
2
= 397.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+48.5-51.2
2
= 6.85
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+48.5+51.2
= 116.1