https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110734

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 36.48, с = 40, углы равны α° = 24.2°, β° = 65.8°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=36.48
c=40
α°=24.2°
β°=65.8°
S = 299.14
h=14.96
r = 6.44
R = 20
P = 92.88
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √402 - 16.42
= √1600 - 268.96
= √1331
= 36.48
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
40
= 24.2°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.48
40
= 65.78°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.2°
= 65.8°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·36.48
40
= 14.96
или:
h = b·sin(α°)
= 36.48·sin(24.2°)
= 36.48·0.4099
= 14.95
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(24.2°)
= 16.4·0.9121
= 14.96
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·36.48
2
= 299.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+36.48-40
2
= 6.44
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+36.48+40
= 92.88