https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110735

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.4, b = 51.24, с = 53.5, углы равны α° = 16.73°, β° = 73.27°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.4
b=51.24
c=53.5
α°=16.73°
β°=73.27°
S = 394.55
h=14.75
r = 6.57
R = 26.75
P = 120.14
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.52 - 15.42
= √2862.3 - 237.16
= √2625.1
= 51.24
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.4
53.5
= 16.73°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.5
2
= 26.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.24
53.5
= 73.29°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.73°
= 73.27°
Высота :
h =
ab
c
=
15.4·51.24
53.5
= 14.75
или:
h = b·sin(α°)
= 51.24·sin(16.73°)
= 51.24·0.2879
= 14.75
или:
h = a·cos(α°)
= 15.4·cos(16.73°)
= 15.4·0.9577
= 14.75
Площадь:
S =
ab
2
=
15.4·51.24
2
= 394.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.4+51.24-53.5
2
= 6.57
Периметр:
P = a+b+c
= 15.4+51.24+53.5
= 120.14