https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110736

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.4, b = 37.35, с = 40.4, углы равны α° = 22.41°, β° = 67.59°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.4
b=37.35
c=40.4
α°=22.41°
β°=67.59°
S = 287.6
h=14.24
r = 6.175
R = 20.2
P = 93.15
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.42 - 15.42
= √1632.2 - 237.16
= √1395
= 37.35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.4
40.4
= 22.41°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.4
2
= 20.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.35
40.4
= 67.59°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.41°
= 67.59°
Высота :
h =
ab
c
=
15.4·37.35
40.4
= 14.24
или:
h = b·sin(α°)
= 37.35·sin(22.41°)
= 37.35·0.3812
= 14.24
или:
h = a·cos(α°)
= 15.4·cos(22.41°)
= 15.4·0.9245
= 14.24
Площадь:
S =
ab
2
=
15.4·37.35
2
= 287.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.4+37.35-40.4
2
= 6.175
Периметр:
P = a+b+c
= 15.4+37.35+40.4
= 93.15