В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.8, b = 2.959, с = 2.959, углы равны α° = 108.4°, β° = 35.8°, γ° = 35.8°
Ответ:
a=4.8
b=2.959
b=2.959
α°=108.4°
β°=35.8°
β°=35.8°
S = 4.154
h=1.73
r = 0.7751
R = 2.53
P = 10.72
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4.82 + 1.732
= √5.76 + 2.993
= √8.753
= 2.959
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.8
2·2.959
= 108.4°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.8
2.959
= 35.8°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.8
4
√4· 2.9592 - 4.82
=
4.8
4
√4· 8.755681 - 23.04
=
4.8
4
√35.022724 - 23.04
=
4.8
4
√11.982724
= 4.154
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.8
2
·√
2·2.959-4.8
2·2.959+4.8
=2.4·√0.1043
= 0.7751
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.9592
√4·2.9592 - 4.82
=
8.756
√35.02 - 23.04
=
8.756
3.461
= 2.53
Периметр:
P = a + 2b
= 4.8 + 2·2.959
= 10.72