В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 143, b = 142.27, с = 142.27, углы равны α° = 60.34°, β° = 59.83°, γ° = 59.83°
Ответ:
a=143
b=142.27
b=142.27
α°=60.34°
β°=59.83°
β°=59.83°
S = 8794.4
h=123
r = 41.14
R = 82.28
P = 427.54
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1432 + 1232
= √5112.3 + 15129
= √20241.3
= 142.27
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
143
2·142.27
= 60.34°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
143
142.27
= 59.83°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
143
4
√4· 142.272 - 1432
=
143
4
√4· 20240.7529 - 20449
=
143
4
√80963.0116 - 20449
=
143
4
√60514.0116
= 8794.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
143
2
·√
2·142.27-143
2·142.27+143
=71.5·√0.3311
= 41.14
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
142.272
√4·142.272 - 1432
=
20240.8
√80963.2 - 20449
=
20240.8
246
= 82.28
Периметр:
P = a + 2b
= 143 + 2·142.27
= 427.54