https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110744

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.59, b = 37.16, с = 40.3, углы равны α° = 22.76°, β° = 67.24°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.59
b=37.16
c=40.3
α°=22.76°
β°=67.24°
S = 289.66
h=14.38
r = 6.225
R = 20.15
P = 93.05
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.32 - 15.592
= √1624.1 - 243.05
= √1381
= 37.16
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.59
40.3
= 22.76°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.3
2
= 20.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.16
40.3
= 67.23°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.76°
= 67.24°
Высота :
h =
ab
c
=
15.59·37.16
40.3
= 14.38
или:
h = b·sin(α°)
= 37.16·sin(22.76°)
= 37.16·0.3869
= 14.38
или:
h = a·cos(α°)
= 15.59·cos(22.76°)
= 15.59·0.9221
= 14.38
Площадь:
S =
ab
2
=
15.59·37.16
2
= 289.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.59+37.16-40.3
2
= 6.225
Периметр:
P = a+b+c
= 15.59+37.16+40.3
= 93.05