В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.89, b = 51.4, с = 53.8, углы равны α° = 17.18°, β° = 72.82°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.89
b=51.4
c=53.8
α°=17.18°
β°=72.82°
S = 408.37
h=15.18
r = 6.745
R = 26.9
P = 121.09
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.82 - 15.892
= √2894.4 - 252.49
= √2641.9
= 51.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.89
53.8
= 17.18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.8
2
= 26.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
51.4
53.8
= 72.82°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.18°
= 72.82°
Высота :
h =
ab
c
=
15.89·51.4
53.8
= 15.18
или:
h = b·sin(α°)
= 51.4·sin(17.18°)
= 51.4·0.2954
= 15.18
или:
h = a·cos(α°)
= 15.89·cos(17.18°)
= 15.89·0.9554
= 15.18
Площадь:
S =
ab
2
=
15.89·51.4
2
= 408.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.89+51.4-53.8
2
= 6.745
Периметр:
P = a+b+c
= 15.89+51.4+53.8
= 121.09