https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110746

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.89, b = 37.8, с = 41, углы равны α° = 22.8°, β° = 67.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.89
b=37.8
c=41
α°=22.8°
β°=67.2°
S = 300.32
h=14.65
r = 6.345
R = 20.5
P = 94.69
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √412 - 15.892
= √1681 - 252.49
= √1428.5
= 37.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.89
41
= 22.8°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.8
41
= 67.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.8°
= 67.2°
Высота :
h =
ab
c
=
15.89·37.8
41
= 14.65
или:
h = b·sin(α°)
= 37.8·sin(22.8°)
= 37.8·0.3875
= 14.65
или:
h = a·cos(α°)
= 15.89·cos(22.8°)
= 15.89·0.9219
= 14.65
Площадь:
S =
ab
2
=
15.89·37.8
2
= 300.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.89+37.8-41
2
= 6.345
Периметр:
P = a+b+c
= 15.89+37.8+41
= 94.69