https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110747

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 53.13, с = 55.6, углы равны α° = 17.16°, β° = 72.84°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=53.13
c=55.6
α°=17.16°
β°=72.84°
S = 435.67
h=15.67
r = 6.965
R = 27.8
P = 125.13
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.62 - 16.42
= √3091.4 - 268.96
= √2822.4
= 53.13
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
55.6
= 17.16°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.6
2
= 27.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
53.13
55.6
= 72.86°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.16°
= 72.84°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·53.13
55.6
= 15.67
или:
h = b·sin(α°)
= 53.13·sin(17.16°)
= 53.13·0.295
= 15.67
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(17.16°)
= 16.4·0.9555
= 15.67
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·53.13
2
= 435.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+53.13-55.6
2
= 6.965
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+53.13+55.6
= 125.13