В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.83, b = 3.6, с = 16.23, углы равны α° = 77.19°, β° = 12.81°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.83
b=3.6
c=16.23
α°=77.19°
β°=12.81°
S = 28.48
h=3.51
r = 1.6
R = 8.115
P = 35.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15.83
cos(12.81°)
=
15.83
0.9751
= 16.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.81°
= 77.19°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 15.83·sin(12.81°)
= 15.83·0.2217
= 3.51
Катет:
b = h·
c
a
= 3.51·
16.23
15.83
= 3.599
или:
b = √c2 - a2
= √16.232 - 15.832
= √263.41 - 250.59
= √12.82
= 3.581
или:
b = c·sin(β°)
= 16.23·sin(12.81°)
= 16.23·0.2217
= 3.598
или:
b = c·cos(α°)
= 16.23·cos(77.19°)
= 16.23·0.2217
= 3.598
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.51
sin(77.19°)
=
3.51
0.9751
= 3.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.51
cos(12.81°)
=
3.51
0.9751
= 3.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.51·16.23
2
= 28.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.23
2
= 8.115
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.83+3.6-16.23
2
= 1.6
Периметр:
P = a+b+c
= 15.83+3.6+16.23
= 35.66