В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5.06, b = 2.844, с = 2.844, углы равны α° = 125.64°, β° = 27.18°, γ° = 27.18°
Ответ:
a=5.06
b=2.844
b=2.844
α°=125.64°
β°=27.18°
β°=27.18°
S = 3.287
h=1.3
r = 0.6115
R = 3.113
P = 10.75
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·5.062 + 1.32
= √6.401 + 1.69
= √8.091
= 2.844
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5.06
2·2.844
= 125.64°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5.06
2.844
= 27.18°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5.06
4
√4· 2.8442 - 5.062
=
5.06
4
√4· 8.088336 - 25.6036
=
5.06
4
√32.353344 - 25.6036
=
5.06
4
√6.749744
= 3.287
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5.06
2
·√
2·2.844-5.06
2·2.844+5.06
=2.53·√0.05842
= 0.6115
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.8442
√4·2.8442 - 5.062
=
8.088
√32.35 - 25.6
=
8.088
2.598
= 3.113
Периметр:
P = a + 2b
= 5.06 + 2·2.844
= 10.75