В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.82, b = 51.74, с = 54.1, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.82
b=51.74
c=54.1
α°=17°
β°=73°
S = 409.27
h=15.13
r = 6.73
R = 27.05
P = 121.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.82
sin(17°)
=
15.82
0.2924
= 54.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.82·cos(17°)
= 15.82·0.9563
= 15.13
Катет:
b = h·
c
a
= 15.13·
54.1
15.82
= 51.74
или:
b = √c2 - a2
= √54.12 - 15.822
= √2926.8 - 250.27
= √2676.5
= 51.73
или:
b = c·sin(β°)
= 54.1·sin(73°)
= 54.1·0.9563
= 51.74
или:
b = c·cos(α°)
= 54.1·cos(17°)
= 54.1·0.9563
= 51.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.13
sin(17°)
=
15.13
0.2924
= 51.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.13
cos(73°)
=
15.13
0.2924
= 51.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.13·54.1
2
= 409.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.1
2
= 27.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.82+51.74-54.1
2
= 6.73
Периметр:
P = a+b+c
= 15.82+51.74+54.1
= 121.66