В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6000, b = 104.72, с = 6001.2, углы равны α° = 89°, β° = 1°, γ° = 90°
Ответ:
a=6000
b=104.72
c=6001.2
α°=89°
β°=1°
S = 314162.8
h=104.7
r = 51.76
R = 3000.6
P = 12105.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6000
sin(89°)
=
6000
0.9998
= 6001.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
6000
cos(1°)
=
6000
0.9998
= 6001.2
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6000·cos(89°)
= 6000·0.01745
= 104.7
или:
h = a·sin(β°)
= 6000·sin(1°)
= 6000·0.01745
= 104.7
Катет:
b = h·
c
a
= 104.7·
6001.2
6000
= 104.72
или:
b = √c2 - a2
= √6001.22 - 60002
= √36014401 - 36000000
= √14401.4
= 120.01
или:
b = c·sin(β°)
= 6001.2·sin(1°)
= 6001.2·0.01745
= 104.72
или:
b = c·cos(α°)
= 6001.2·cos(89°)
= 6001.2·0.01745
= 104.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
104.7
sin(89°)
=
104.7
0.9998
= 104.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
104.7
cos(1°)
=
104.7
0.9998
= 104.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
104.7·6001.2
2
= 314162.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6001.2
2
= 3000.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6000+104.72-6001.2
2
= 51.76
Периметр:
P = a+b+c
= 6000+104.72+6001.2
= 12105.9