В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6000, b = 83.77, с = 6000.6, углы равны α° = 89°, β° = 0.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=6000
b=83.77
c=6000.6
α°=89°
β°=0.8°
S = 251305.1
h=83.76
r = 41.59
R = 3000.3
P = 12084.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6000
sin(89°)
=
6000
0.9998
= 6001.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
6000
cos(0.8°)
=
6000
0.9999
= 6000.6
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6000·cos(89°)
= 6000·0.01745
= 104.7
или:
h = a·sin(β°)
= 6000·sin(0.8°)
= 6000·0.01396
= 83.76
Катет:
b = h·
c
a
= 83.76·
6000.6
6000
= 83.77
или:
b = √c2 - a2
= √6000.62 - 60002
= √36007200 - 36000000
= √7200.4
= 84.86
или:
b = c·sin(β°)
= 6000.6·sin(0.8°)
= 6000.6·0.01396
= 83.77
или:
b = c·cos(α°)
= 6000.6·cos(89°)
= 6000.6·0.01745
= 104.71
или:
b =
h
sin(α°)
=
83.76
sin(89°)
=
83.76
0.9998
= 83.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
83.76
cos(0.8°)
=
83.76
0.9999
= 83.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
83.76·6000.6
2
= 251305.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6000.6
2
= 3000.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6000+83.77-6000.6
2
= 41.59
Периметр:
P = a+b+c
= 6000+83.77+6000.6
= 12084.4