https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110761

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.77, b = 36.87, с = 40.1, углы равны α° = 23.16°, β° = 66.84°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.77
b=36.87
c=40.1
α°=23.16°
β°=66.84°
S = 290.72
h=14.5
r = 6.27
R = 20.05
P = 92.74
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.12 - 15.772
= √1608 - 248.69
= √1359.3
= 36.87
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.77
40.1
= 23.16°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.1
2
= 20.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.87
40.1
= 66.85°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.16°
= 66.84°
Высота :
h =
ab
c
=
15.77·36.87
40.1
= 14.5
или:
h = b·sin(α°)
= 36.87·sin(23.16°)
= 36.87·0.3933
= 14.5
или:
h = a·cos(α°)
= 15.77·cos(23.16°)
= 15.77·0.9194
= 14.5
Площадь:
S =
ab
2
=
15.77·36.87
2
= 290.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.77+36.87-40.1
2
= 6.27
Периметр:
P = a+b+c
= 15.77+36.87+40.1
= 92.74