https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110762

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.77, b = 52.27, с = 54.6, углы равны α° = 16.79°, β° = 73.21°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.77
b=52.27
c=54.6
α°=16.79°
β°=73.21°
S = 412.15
h=15.1
r = 6.72
R = 27.3
P = 122.64
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.62 - 15.772
= √2981.2 - 248.69
= √2732.5
= 52.27
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.77
54.6
= 16.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.6
2
= 27.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.27
54.6
= 73.2°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.79°
= 73.21°
Высота :
h =
ab
c
=
15.77·52.27
54.6
= 15.1
или:
h = b·sin(α°)
= 52.27·sin(16.79°)
= 52.27·0.2889
= 15.1
или:
h = a·cos(α°)
= 15.77·cos(16.79°)
= 15.77·0.9574
= 15.1
Площадь:
S =
ab
2
=
15.77·52.27
2
= 412.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.77+52.27-54.6
2
= 6.72
Периметр:
P = a+b+c
= 15.77+52.27+54.6
= 122.64