В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 277.49, b = 201.62, с = 343, углы равны α° = 54°, β° = 36°, γ° = 90°
Ответ:
a=277.49
b=201.62
c=343
α°=54°
β°=36°
S = 27973.8
h=163.11
r = 68.06
R = 171.5
P = 822.11
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 343·cos(36°)
= 343·0.809
= 277.49
Катет:
b = c·sin(β°)
= 343·sin(36°)
= 343·0.5878
= 201.62
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36°
= 54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
343
2
= 171.5
Высота :
h =
ab
c
=
277.49·201.62
343
= 163.11
или:
h = b·sin(α°)
= 201.62·sin(54°)
= 201.62·0.809
= 163.11
или:
h = b·cos(β°)
= 201.62·cos(36°)
= 201.62·0.809
= 163.11
или:
h = a·cos(α°)
= 277.49·cos(54°)
= 277.49·0.5878
= 163.11
или:
h = a·sin(β°)
= 277.49·sin(36°)
= 277.49·0.5878
= 163.11
Площадь:
S =
ab
2
=
277.49·201.62
2
= 27973.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
277.49+201.62-343
2
= 68.06
Периметр:
P = a+b+c
= 277.49+201.62+343
= 822.11