В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 0.06283, с = 6.001, углы равны α° = 89.4°, β° = 0.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=6
b=0.06283
c=6.001
α°=89.4°
β°=0.6°
S = 0.1885
h=0.06282
r = 0.03091
R = 3.001
P = 12.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6
sin(89.4°)
=
6
0.9999
= 6.001
или:
c =
a
cos(β°)
=
6
cos(0.6°)
=
6
0.9999
= 6.001
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6·cos(89.4°)
= 6·0.01047
= 0.06282
или:
h = a·sin(β°)
= 6·sin(0.6°)
= 6·0.01047
= 0.06282
Катет:
b = h·
c
a
= 0.06282·
6.001
6
= 0.06283
или:
b = √c2 - a2
= √6.0012 - 62
= √36.01 - 36
= √0.012
= 0.1095
или:
b = c·sin(β°)
= 6.001·sin(0.6°)
= 6.001·0.01047
= 0.06283
или:
b = c·cos(α°)
= 6.001·cos(89.4°)
= 6.001·0.01047
= 0.06283
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.06282
sin(89.4°)
=
0.06282
0.9999
= 0.06283
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.06282
cos(0.6°)
=
0.06282
0.9999
= 0.06283
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.06282·6.001
2
= 0.1885
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.001
2
= 3.001
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+0.06283-6.001
2
= 0.03091
Периметр:
P = a+b+c
= 6+0.06283+6.001
= 12.06