В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6000, b = 62.83, с = 6000.6, углы равны α° = 89.4°, β° = 0.6°, γ° = 90°
Ответ:
a=6000
b=62.83
c=6000.6
α°=89.4°
β°=0.6°
S = 188478.8
h=62.82
r = 31.11
R = 3000.3
P = 12063.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6000
sin(89.4°)
=
6000
0.9999
= 6000.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
6000
cos(0.6°)
=
6000
0.9999
= 6000.6
Высота :
h = a·cos(α°)
= 6000·cos(89.4°)
= 6000·0.01047
= 62.82
или:
h = a·sin(β°)
= 6000·sin(0.6°)
= 6000·0.01047
= 62.82
Катет:
b = h·
c
a
= 62.82·
6000.6
6000
= 62.83
или:
b = √c2 - a2
= √6000.62 - 60002
= √36007200 - 36000000
= √7200.4
= 84.86
или:
b = c·sin(β°)
= 6000.6·sin(0.6°)
= 6000.6·0.01047
= 62.83
или:
b = c·cos(α°)
= 6000.6·cos(89.4°)
= 6000.6·0.01047
= 62.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
62.82
sin(89.4°)
=
62.82
0.9999
= 62.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
62.82
cos(0.6°)
=
62.82
0.9999
= 62.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
62.82·6000.6
2
= 188478.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6000.6
2
= 3000.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6000+62.83-6000.6
2
= 31.11
Периметр:
P = a+b+c
= 6000+62.83+6000.6
= 12063.4