В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 254, b = 92.44, с = 270.3, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=254
b=92.44
c=270.3
α°=70°
β°=20°
S = 11740.5
h=86.87
r = 38.07
R = 135.15
P = 616.74
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
254
sin(70°)
=
254
0.9397
= 270.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
254
cos(20°)
=
254
0.9397
= 270.3
Высота :
h = a·cos(α°)
= 254·cos(70°)
= 254·0.342
= 86.87
или:
h = a·sin(β°)
= 254·sin(20°)
= 254·0.342
= 86.87
Катет:
b = h·
c
a
= 86.87·
270.3
254
= 92.44
или:
b = √c2 - a2
= √270.32 - 2542
= √73062.1 - 64516
= √8546.1
= 92.45
или:
b = c·sin(β°)
= 270.3·sin(20°)
= 270.3·0.342
= 92.44
или:
b = c·cos(α°)
= 270.3·cos(70°)
= 270.3·0.342
= 92.44
или:
b =
h
sin(α°)
=
86.87
sin(70°)
=
86.87
0.9397
= 92.44
или:
b =
h
cos(β°)
=
86.87
cos(20°)
=
86.87
0.9397
= 92.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
86.87·270.3
2
= 11740.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
270.3
2
= 135.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
254+92.44-270.3
2
= 38.07
Периметр:
P = a+b+c
= 254+92.44+270.3
= 616.74