В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 259, b = 94.26, с = 275.62, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=259
b=94.26
c=275.62
α°=70°
β°=20°
S = 12207.2
h=88.58
r = 38.82
R = 137.81
P = 628.88
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
259
sin(70°)
=
259
0.9397
= 275.62
или:
c =
a
cos(β°)
=
259
cos(20°)
=
259
0.9397
= 275.62
Высота :
h = a·cos(α°)
= 259·cos(70°)
= 259·0.342
= 88.58
или:
h = a·sin(β°)
= 259·sin(20°)
= 259·0.342
= 88.58
Катет:
b = h·
c
a
= 88.58·
275.62
259
= 94.26
или:
b = √c2 - a2
= √275.622 - 2592
= √75966.4 - 67081
= √8885.4
= 94.26
или:
b = c·sin(β°)
= 275.62·sin(20°)
= 275.62·0.342
= 94.26
или:
b = c·cos(α°)
= 275.62·cos(70°)
= 275.62·0.342
= 94.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
88.58
sin(70°)
=
88.58
0.9397
= 94.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
88.58
cos(20°)
=
88.58
0.9397
= 94.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
88.58·275.62
2
= 12207.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
275.62
2
= 137.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
259+94.26-275.62
2
= 38.82
Периметр:
P = a+b+c
= 259+94.26+275.62
= 628.88