В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 207, b = 129.35, с = 244.1, углы равны α° = 58°, β° = 32°, γ° = 90°
Ответ:
a=207
b=129.35
c=244.1
α°=58°
β°=32°
S = 13387.7
h=109.69
r = 46.13
R = 122.05
P = 580.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
207
sin(58°)
=
207
0.848
= 244.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
207
cos(32°)
=
207
0.848
= 244.1
Высота :
h = a·cos(α°)
= 207·cos(58°)
= 207·0.5299
= 109.69
или:
h = a·sin(β°)
= 207·sin(32°)
= 207·0.5299
= 109.69
Катет:
b = h·
c
a
= 109.69·
244.1
207
= 129.35
или:
b = √c2 - a2
= √244.12 - 2072
= √59584.8 - 42849
= √16735.8
= 129.37
или:
b = c·sin(β°)
= 244.1·sin(32°)
= 244.1·0.5299
= 129.35
или:
b = c·cos(α°)
= 244.1·cos(58°)
= 244.1·0.5299
= 129.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
109.69
sin(58°)
=
109.69
0.848
= 129.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
109.69
cos(32°)
=
109.69
0.848
= 129.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
109.69·244.1
2
= 13387.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
244.1
2
= 122.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
207+129.35-244.1
2
= 46.13
Периметр:
P = a+b+c
= 207+129.35+244.1
= 580.45