https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110769

В треугольнике со сторонами: a = 11.32, b = 15, с = 12, углы равны α° = 48°, β° = 79.93°, γ° = 51.97°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=11.32
b=15
c=12
α°=48°
β°=79.93°
γ°=51.97°
S = 66.89
ha=9
hb=8.919
hc=11.15
P = 38.32
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √152 + 122 - 2·15·12·cos(48°)
= √225 + 144 - 360·0.6691
= √128.12
= 11.32
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
15
11.32
sin(48°))
= arcsin(1.325·0.7431)
= 79.93°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
12
11.32
sin(48°))
= arcsin(1.06·0.7431)
= 51.97°
Периметр:
P = a + b + c
= 11.32 + 15 + 12
= 38.32
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√19.16·(19.16-11.32)·(19.16-15)·(19.16-12)
=√19.16 · 7.84 · 4.16 · 7.16
=√4474.22603264
= 66.89

hb =
2S
b
=
2 · 66.89
15
= 8.919

hc =
2S
c
=
2 · 66.89
12
= 11.15