В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 1.8, с = 3.464, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=3
b=1.8
c=3.464
α°=60°
β°=30°
S = 2.7
h=1.5
r = 0.668
R = 1.732
P = 8.264
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √32 + 1.82
= √9 + 3.24
= √12.24
= 3.499
или:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(60°)
=
3
0.866
= 3.464
или:
c =
b
sin(β°)
=
1.8
sin(30°)
=
1.8
0.5
= 3.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.8
cos(60°)
=
1.8
0.5
= 3.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(30°)
=
3
0.866
= 3.464
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.8·sin(60°)
= 1.8·0.866
= 1.559
или:
h = b·cos(β°)
= 1.8·cos(30°)
= 1.8·0.866
= 1.559
или:
h = a·cos(α°)
= 3·cos(60°)
= 3·0.5
= 1.5
или:
h = a·sin(β°)
= 3·sin(30°)
= 3·0.5
= 1.5
Площадь:
S =
ab
2
=
3·1.8
2
= 2.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+1.8-3.464
2
= 0.668
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.464
2
= 1.732
Периметр:
P = a+b+c
= 3+1.8+3.464
= 8.264