https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110774

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 38.45, с = 41.8, углы равны α° = 23.1°, β° = 66.9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=38.45
c=41.8
α°=23.1°
β°=66.9°
S = 315.29
h=15.08
r = 6.525
R = 20.9
P = 96.65
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.82 - 16.42
= √1747.2 - 268.96
= √1478.3
= 38.45
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
41.8
= 23.1°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.8
2
= 20.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.45
41.8
= 66.91°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.1°
= 66.9°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·38.45
41.8
= 15.09
или:
h = b·sin(α°)
= 38.45·sin(23.1°)
= 38.45·0.3923
= 15.08
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(23.1°)
= 16.4·0.9198
= 15.08
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·38.45
2
= 315.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+38.45-41.8
2
= 6.525
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+38.45+41.8
= 96.65