https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110775

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 53.23, с = 55.7, углы равны α° = 17.12°, β° = 72.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=53.23
c=55.7
α°=17.12°
β°=72.88°
S = 436.49
h=15.67
r = 6.965
R = 27.85
P = 125.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.72 - 16.42
= √3102.5 - 268.96
= √2833.5
= 53.23
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
55.7
= 17.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.7
2
= 27.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
53.23
55.7
= 72.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.12°
= 72.88°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·53.23
55.7
= 15.67
или:
h = b·sin(α°)
= 53.23·sin(17.12°)
= 53.23·0.2944
= 15.67
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(17.12°)
= 16.4·0.9557
= 15.67
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·53.23
2
= 436.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+53.23-55.7
2
= 6.965
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+53.23+55.7
= 125.33