https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110776

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.4, b = 38.23, с = 41.6, углы равны α° = 23.22°, β° = 66.78°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.4
b=38.23
c=41.6
α°=23.22°
β°=66.78°
S = 313.49
h=15.07
r = 6.515
R = 20.8
P = 96.23
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.62 - 16.42
= √1730.6 - 268.96
= √1461.6
= 38.23
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.4
41.6
= 23.22°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.6
2
= 20.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.23
41.6
= 66.78°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.22°
= 66.78°
Высота :
h =
ab
c
=
16.4·38.23
41.6
= 15.07
или:
h = b·sin(α°)
= 38.23·sin(23.22°)
= 38.23·0.3943
= 15.07
или:
h = a·cos(α°)
= 16.4·cos(23.22°)
= 16.4·0.919
= 15.07
Площадь:
S =
ab
2
=
16.4·38.23
2
= 313.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.4+38.23-41.6
2
= 6.515
Периметр:
P = a+b+c
= 16.4+38.23+41.6
= 96.23