В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 37.9, с = 41.1, углы равны α° = 22.76°, β° = 67.24°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=37.9
c=41.1
α°=22.76°
β°=67.24°
S = 301.31
h=14.66
r = 6.35
R = 20.55
P = 94.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.12 - 15.92
= √1689.2 - 252.81
= √1436.4
= 37.9
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
41.1
= 22.76°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.1
2
= 20.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.9
41.1
= 67.24°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.76°
= 67.24°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·37.9
41.1
= 14.66
или:
h = b·sin(α°)
= 37.9·sin(22.76°)
= 37.9·0.3869
= 14.66
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(22.76°)
= 15.9·0.9221
= 14.66
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·37.9
2
= 301.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+37.9-41.1
2
= 6.35
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+37.9+41.1
= 94.9