https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110778

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 38.5, с = 41.5, углы равны α° = 21.93°, β° = 68.07°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.5
b=38.5
c=41.5
α°=21.93°
β°=68.07°
S = 298.38
h=14.38
r = 6.25
R = 20.75
P = 95.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.52 - 15.52
= √1722.3 - 240.25
= √1482
= 38.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.5
41.5
= 21.93°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.5
2
= 20.75
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.5
41.5
= 68.08°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.93°
= 68.07°
Высота :
h =
ab
c
=
15.5·38.5
41.5
= 14.38
или:
h = b·sin(α°)
= 38.5·sin(21.93°)
= 38.5·0.3735
= 14.38
или:
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(21.93°)
= 15.5·0.9276
= 14.38
Площадь:
S =
ab
2
=
15.5·38.5
2
= 298.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+38.5-41.5
2
= 6.25
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+38.5+41.5
= 95.5