https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110780

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 3.464, с = 6.928, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6
b=3.464
c=6.928
α°=60°
β°=30°
S = 10.39
h=3
r = 1.268
R = 3.464
P = 16.39
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
3
cos(60°)
=
3
0.5
= 6
или:
a =
h
sin(β°)
=
3
sin(30°)
=
3
0.5
= 6
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
3
sin(60°)
=
3
0.866
= 3.464
или:
b =
h
cos(β°)
=
3
cos(30°)
=
3
0.866
= 3.464
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √62 + 3.4642
= √36 + 12
= √48
= 6.928
или:
c =
a
sin(α°)
=
6
sin(60°)
=
6
0.866
= 6.928
или:
c =
b
sin(β°)
=
3.464
sin(30°)
=
3.464
0.5
= 6.928
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.464
cos(60°)
=
3.464
0.5
= 6.928
или:
c =
a
cos(β°)
=
6
cos(30°)
=
6
0.866
= 6.928
Площадь:
S =
ab
2
=
6·3.464
2
= 10.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+3.464-6.928
2
= 1.268
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.928
2
= 3.464
Периметр:
P = a+b+c
= 6+3.464+6.928
= 16.39