https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110781

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 4.619, с = 9.238, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8
b=4.619
c=9.238
α°=60°
β°=30°
S = 18.48
h=4
r = 1.691
R = 4.619
P = 21.86
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
4
cos(60°)
=
4
0.5
= 8
или:
a =
h
sin(β°)
=
4
sin(30°)
=
4
0.5
= 8
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
4
sin(60°)
=
4
0.866
= 4.619
или:
b =
h
cos(β°)
=
4
cos(30°)
=
4
0.866
= 4.619
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √82 + 4.6192
= √64 + 21.34
= √85.34
= 9.238
или:
c =
a
sin(α°)
=
8
sin(60°)
=
8
0.866
= 9.238
или:
c =
b
sin(β°)
=
4.619
sin(30°)
=
4.619
0.5
= 9.238
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.619
cos(60°)
=
4.619
0.5
= 9.238
или:
c =
a
cos(β°)
=
8
cos(30°)
=
8
0.866
= 9.238
Площадь:
S =
ab
2
=
8·4.619
2
= 18.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8+4.619-9.238
2
= 1.691
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.238
2
= 4.619
Периметр:
P = a+b+c
= 8+4.619+9.238
= 21.86