В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28, b = 16.17, с = 32.33, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=28
b=16.17
c=32.33
α°=60°
β°=30°
S = 226.38
h=14
r = 5.92
R = 16.17
P = 76.5
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
14
cos(60°)
=
14
0.5
= 28
или:
a =
h
sin(β°)
=
14
sin(30°)
=
14
0.5
= 28
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
14
sin(60°)
=
14
0.866
= 16.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
14
cos(30°)
=
14
0.866
= 16.17
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √282 + 16.172
= √784 + 261.47
= √1045.5
= 32.33
или:
c =
a
sin(α°)
=
28
sin(60°)
=
28
0.866
= 32.33
или:
c =
b
sin(β°)
=
16.17
sin(30°)
=
16.17
0.5
= 32.34
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.17
cos(60°)
=
16.17
0.5
= 32.34
или:
c =
a
cos(β°)
=
28
cos(30°)
=
28
0.866
= 32.33
Площадь:
S =
ab
2
=
28·16.17
2
= 226.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28+16.17-32.33
2
= 5.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.33
2
= 16.17
Периметр:
P = a+b+c
= 28+16.17+32.33
= 76.5