https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110786

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 17.32, с = 34.64, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=30
b=17.32
c=34.64
α°=60°
β°=30°
S = 259.8
h=15
r = 6.34
R = 17.32
P = 81.96
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
15
cos(60°)
=
15
0.5
= 30
или:
a =
h
sin(β°)
=
15
sin(30°)
=
15
0.5
= 30
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
15
sin(60°)
=
15
0.866
= 17.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
15
cos(30°)
=
15
0.866
= 17.32
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √302 + 17.322
= √900 + 299.98
= √1200
= 34.64
или:
c =
a
sin(α°)
=
30
sin(60°)
=
30
0.866
= 34.64
или:
c =
b
sin(β°)
=
17.32
sin(30°)
=
17.32
0.5
= 34.64
или:
c =
b
cos(α°)
=
17.32
cos(60°)
=
17.32
0.5
= 34.64
или:
c =
a
cos(β°)
=
30
cos(30°)
=
30
0.866
= 34.64
Площадь:
S =
ab
2
=
30·17.32
2
= 259.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+17.32-34.64
2
= 6.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.64
2
= 17.32
Периметр:
P = a+b+c
= 30+17.32+34.64
= 81.96