https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110787

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32, b = 18.48, с = 36.95, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=32
b=18.48
c=36.95
α°=60°
β°=30°
S = 295.68
h=16
r = 6.765
R = 18.48
P = 87.43
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
16
cos(60°)
=
16
0.5
= 32
или:
a =
h
sin(β°)
=
16
sin(30°)
=
16
0.5
= 32
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
16
sin(60°)
=
16
0.866
= 18.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
16
cos(30°)
=
16
0.866
= 18.48
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √322 + 18.482
= √1024 + 341.51
= √1365.5
= 36.95
или:
c =
a
sin(α°)
=
32
sin(60°)
=
32
0.866
= 36.95
или:
c =
b
sin(β°)
=
18.48
sin(30°)
=
18.48
0.5
= 36.96
или:
c =
b
cos(α°)
=
18.48
cos(60°)
=
18.48
0.5
= 36.96
или:
c =
a
cos(β°)
=
32
cos(30°)
=
32
0.866
= 36.95
Площадь:
S =
ab
2
=
32·18.48
2
= 295.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32+18.48-36.95
2
= 6.765
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.95
2
= 18.48
Периметр:
P = a+b+c
= 32+18.48+36.95
= 87.43