В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34, b = 19.63, с = 39.26, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=34
b=19.63
c=39.26
α°=60°
β°=30°
S = 333.71
h=17
r = 7.185
R = 19.63
P = 92.89
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
17
cos(60°)
=
17
0.5
= 34
или:
a =
h
sin(β°)
=
17
sin(30°)
=
17
0.5
= 34
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
17
sin(60°)
=
17
0.866
= 19.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
17
cos(30°)
=
17
0.866
= 19.63
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √342 + 19.632
= √1156 + 385.34
= √1541.3
= 39.26
или:
c =
a
sin(α°)
=
34
sin(60°)
=
34
0.866
= 39.26
или:
c =
b
sin(β°)
=
19.63
sin(30°)
=
19.63
0.5
= 39.26
или:
c =
b
cos(α°)
=
19.63
cos(60°)
=
19.63
0.5
= 39.26
или:
c =
a
cos(β°)
=
34
cos(30°)
=
34
0.866
= 39.26
Площадь:
S =
ab
2
=
34·19.63
2
= 333.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34+19.63-39.26
2
= 7.185
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.26
2
= 19.63
Периметр:
P = a+b+c
= 34+19.63+39.26
= 92.89