https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110789

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36, b = 20.79, с = 41.57, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=36
b=20.79
c=41.57
α°=60°
β°=30°
S = 374.22
h=18
r = 7.61
R = 20.79
P = 98.36
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
18
cos(60°)
=
18
0.5
= 36
или:
a =
h
sin(β°)
=
18
sin(30°)
=
18
0.5
= 36
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
18
sin(60°)
=
18
0.866
= 20.79
или:
b =
h
cos(β°)
=
18
cos(30°)
=
18
0.866
= 20.79
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √362 + 20.792
= √1296 + 432.22
= √1728.2
= 41.57
или:
c =
a
sin(α°)
=
36
sin(60°)
=
36
0.866
= 41.57
или:
c =
b
sin(β°)
=
20.79
sin(30°)
=
20.79
0.5
= 41.58
или:
c =
b
cos(α°)
=
20.79
cos(60°)
=
20.79
0.5
= 41.58
или:
c =
a
cos(β°)
=
36
cos(30°)
=
36
0.866
= 41.57
Площадь:
S =
ab
2
=
36·20.79
2
= 374.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36+20.79-41.57
2
= 7.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.57
2
= 20.79
Периметр:
P = a+b+c
= 36+20.79+41.57
= 98.36